Question

W trapez równoramienny wpisano okrąg. Oblicz obwód i pole trapezu, jeżeli jego przekątna ma długość 6 cm, a promień okręgu jest równy 2 cm

Answer 1

P = 6 cm r = 2 cm
A więc...
 h = 2 r = 2* 2 cm = 4cm
 Oraz
[ 0,5 *(a + b)]2 + h2 = p2
[ 0,5 (a + b)2 = p2 − h2 = 62 − 42 = 36 − 16 = 20 = 4*5
 0,5 (a + b) = 2 √5
 a + b = 4 √5 cm
 2 c =a + b = 4 √5 cm 
Pole trapezu P = 0,5 *(a + b)*h = 0,5* 4 √5 cm*4 cm = 8 √5 cm2 
Obwód trapezu L = a + b + 2 c = 4 √5 cm + 4 √5 cm = 8 √5 cm  


P.S: Zadanie jest trudne, więc przepraszam jeżeli popełniłem gdzieś błąd.