Question

Równanie x^2+bx-4=0 ma dwa pierwiastki. Oblicz współcznynnik b jeżeli suma wartości bezwzględnych tych pierwiastków jest równa 5

Answer 1

Δ=b²+16>0 dla kazdego b 

|x₁²|+|x₂²|=5
Iloczyn pierwiastkow jest rowny -4.  (x1*x2=c/a - wzor Viete'a).
Oznacza to, ze x₁ i x₁ sa roznych znakow.
Liczby -2 i 2 nie spelniaja rownania.
|x₁|=1 i |x₂|=4
x=1, x=-4  lub x=-1, x=4
(x-1)(x+4)=x²+3x-4  v  (x+1)(x-4)=x²-3x-4
Odp. b=-3 lub b=3.