W sześcian o krawędzi a "wpisano" kulę, która jest styczna do wszystkich krawędzi sześcianu. Udowodnij, że pole powierzchni tej kuli jest równe: 2πa²
hans
Aby sprowadzic zadanie do 2D kroimy prostopadle do jednej krawedzi prze srodek kuli Rysunek kwadrat o boku a i okrag przez 4 wierzcholki Promin kuli to polowa przkatnej kw
kroimy prostopadle do jednej krawedzi prze srodek kuli
Rysunek kwadrat o boku a i okrag przez 4 wierzcholki
Promin kuli to polowa przkatnej kw
R=1/2a√2
Pole kuli=4πR²=4π*1/2a²=2πa²
cbdu