.W równoległoboku ABCD z jednego wierzchołka poprowadzono wysokości o długościach 6cm i 8 cm .Wysokości te tworzą kąt 45 stopni .Oblicz pole i obwód równoległoboku ABCD. odpowiedz to p= 48 pierwiastkow z 2 a obwod= 28 pierwiastkow z 2
1.W załączniku masz rysunek pomocniczy. wysokość h1 tworzy trójkąt prostokątny równoramienny czyli ta przerywana linia też ma 8 cm. Z twierdzenia Pitagorasa obliczymy dłuższy bok równoległoboku.
8²+8²=y² 64+64=y² 128=y² y= y=8
h2 tworzy trójkąt w którym kąt bac ma 45 stopni a wysokość pada równolegle względem podstawy i towrzy kąt prosty. Z tą wynika że ten trójkąt utworzony prze h2 czyli wysokość która ma 6 cm długości jest prostokątny równoramienny. Korzystając z własności takiego trójkąta otrzymuje że przeciw prostokątna tego trójkąta i zarazem krótszy bok równoległoboku wynosi 6 .
h1=8cm
x- krótszy bok
y-dłuższy bok
1.W załączniku masz rysunek pomocniczy.
wysokość h1 tworzy trójkąt prostokątny równoramienny czyli ta przerywana linia też ma 8 cm. Z twierdzenia Pitagorasa obliczymy dłuższy bok równoległoboku.
8²+8²=y²
64+64=y²
128=y²
y=
y=8
h2 tworzy trójkąt w którym kąt bac ma 45 stopni a wysokość pada równolegle względem podstawy i towrzy kąt prosty. Z tą wynika że ten trójkąt utworzony prze h2 czyli wysokość która ma 6 cm długości jest prostokątny równoramienny. Korzystając z własności takiego trójkąta otrzymuje że przeciw prostokątna tego trójkąta i zarazem krótszy bok równoległoboku wynosi 6 .
l-obwód
l= 2x+2y
l= 2*8 + 2*6
l+ 28
P= y*h2
P=8*6
P+48