Question

Dla jakich m€R reszta z dzielenia wielomianu f(x)= x^3+(m+1)x^2-4x+1 przez x-2 wynosi 5.
Dla jakich m€R wielomian f(x)= x^3+mx^2+3x+1 dzieli sie przez x+2 ?

Answer 1

Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x-r to W(r)
F(2) = 8 + 2m + 2 - 8 + 1 = 5 stąd m = 1

Aby wielomian F(x) był podzielny przez dwumian x+2 to F(-2) musi być równe 0 (reszta z dzielenia)
0 = -8 + 4m - 6 + 1 zatem m = 13/4