Question

W równoległoboku ABCD bok AB jest dwa razy dłuższy od boku BC. Punkt M,
dzielący bok AB na połowy, połączono z punktami C i D. Oblicz miarę kąta CMD.

Answer 1

W równoległoboku ABCD bok AB jest dwa razy dłuższy od boku BC. Punkt M,
dzielący bok AB na połowy, połączono z punktami C i D. Oblicz miarę kąta CMD.

kąt ostry równoległoboku α
180⁰-α-kąt rozwarty równoległoboku
x-szukany kąt
ΔAMD i ΔMBC równoramienny

kąt DMA=(180⁰-α)/2=90⁰- α/2
kąt CMB=[180⁰-(180⁰-α)]/2= α/2

x+kąt DMA+kąt CMB=180⁰
x=180⁰-α/2-90⁰+α/2=180⁰
x=90⁰

Answer 2

Jeden kąt jest prosty= 90 stopni
Jest to trójkąt równoramienny więc dwa pozostałe mają po tyle samo
180-90=90
90:2=45 stopni

Odp. miary kątów trójkąta cmd wynoszą 45, 45, 90 stopni

CMD= 90 stopni