Question

Trzy liczby całkowite dodatnie są kluczem do szyfru otwierającego słodyczowy sejf w pokoju dyrektora szkoły. Klucz ten jest przekazywany dyrektorowi przez trzech nauczycieli, z których każdy zna tylko iloczyn dwóch spośród tych liczb. Jaki jest klucz szyfru, jeżeli wiadomo, że pani Ania ukrywa liczbę 432, pani Arleta 540, a pan Krzysztof 720?

Answer 1

{xy=432 /:y

{xz=540

{yz=720 /:z

 

{x=432/y

{xz=540

{z=720/y

 

432/y * 720/y = 540

311040/y kwadrat = 540 /*y kwadrat

311040=540*y kwadrat /:540

y kwadrat=576

y=24

 

xy=432

24x=432 /:24

x=18

 

xz=540

18z=540 /:18

z=30

 

Odp: Teliczby to: 24, 18, 30