Question

W pojemniku jest 6 kul białych i 4 czarne. Losujemy dwukrotnie bez zwracania po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul białych.

Answer 1

6+4=10
6/10=60%

Prawdopodobieństwo wynosi 60%

Answer 2

Losujemy z pojemnika, w którym jest sześć kul - cztery białe i dwie czarne.
a)
Możemy wylosować białą kulę (prawdopodobieństwo tego zdarzenia wynosi ) i czarną (). Gdy wylosujemy białą kulę, w pojemniku zostanie nam pięć kul: trzy białe i dwie czarne. Gdy natomiast wylosujemy czarną kulę, w pojemniku zostaną cztery kule białe i jedna czarna. Rozważmy pierwszy przypadek z wylosowaniem za pierwszym razem kuli białej. Tym razem losujemy z pojemnika, w którym są trzy kule białe i dwie czarne. Mamy dwie możliwości: wylosowanie kuli białej (drugiej z rzędu) i prawdopodobieństwo tego zdarzenia jest równe i wylosowanie kuli czarnej - . Drugi przypadek, gdy za pierwszym razem wylosowaliśmy kulę czarną, w pojemniku znajdują się cztery kule białe i jedna czarna. Prawdopodobieństwa wylosowania z tego pojemnika białej i czarnej to kolejno: i . Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że kule są innego koloru? Czyli po dwóch losowaniach musimy wylososwać kulę białą i czarną, lub za pierwszym razem czarną, a za drugim białą. Prawdopodobieństwo wylosowania białej i czarnej to: , a czarnej i białej: . Suma prawdopodobieństw to odpowiedź na zadane pytanie:.
Przeprowadź podobne rozumowanie dla podpunktu b