Z gwiazdy o masie 4⋅1030 kg, promieniu 106 km i okresie wirowania 105 s w czasie wybuchu supernowej zostaje odrzuconych w przestrzeń kosmiczną 90% masy. Z pozostałej masy powstaje gwiazda neutronowa o promieniu 100 km. Odrzucona masa nie unosi momentu pędu. Moment bezwładności kuli I=0,4mr2.
Oblicz okres wirowania gwiazdy neutronowej oraz gęstość gwiazdy przed i po wybuchu.
Dane:
Będziemy korzystać z zasady zachowania energii (zakładamy że energia nie uległa zmianie) czyli energia obrotowa gwiazdy przed wybuchem jest równa energii obrotowej po wybuchu. Będziemy korzystać ze wzoru na energie obrotową bryły sztywnej, prędkość liniową i okres w ruchu obrotowym:
Porównujemy energie obrotowe i przekształcamy aby wyliczyć okres obrotu po wybuchu (T2).
Teraz obliczymy gęstości:
Odp: Gęstość gwiazdy przed wybuchem była równa 8,017*10^14 kg/m^3 a po wybuchu 9,55*10^13 kg/m^3 a okres obrotu był równy 31,32 sekundy.