Z gwiazdy o masie 4⋅1030 kg, promieniu 106 km i okresie wirowania 105 s w czasie wybuchu supernowej .... Question from @tyrla

September 2018 1 174 Report

Z gwiazdy o masie 4⋅1030 kg, promieniu 106 km i okresie wirowania 105 s w czasie wybuchu supernowej zostaje odrzuconych w przestrzeń kosmiczną 90% masy. Z pozostałej masy powstaje gwiazda neutronowa o promieniu 100 km. Odrzucona masa nie unosi momentu pędu. Moment bezwładności kuli I=0,4mr2.
Oblicz okres wirowania gwiazdy neutronowej oraz gęstość gwiazdy przed i po wybuchu.

Wendigo

Dane:

$m_1=4\cdot 10^{30}kg\\m_2=(100\%-90\%)m_1=10\%\cdot m_1=4\cdot10^{29}kg\\r_1=106km=106000m$

$r_2=100km=100000m$

$l=0,4mr^2$

$T_1=105s$

Będziemy korzystać z zasady zachowania energii (zakładamy że energia nie uległa zmianie) czyli energia obrotowa gwiazdy przed wybuchem jest równa energii obrotowej po wybuchu. Będziemy korzystać ze wzoru na energie obrotową bryły sztywnej, prędkość liniową i okres w ruchu obrotowym:

$E_{obr}=\frac{I\omega^2}{2}$

$\omega=\frac{2\pi}{T}$

Porównujemy energie obrotowe i przekształcamy aby wyliczyć okres obrotu po wybuchu (T2).

$E_{obr1}=E_{obr2}\\\frac{I\omega^2_1}{2}=\frac{I\omega^2_2}{2}\\\frac{0,4m_1r_1^2\omega^2_1}{2}=\frac{0,4m_2r_2^2\omega^2_1}{2}\\\frac{0,2m_1r_1^24\pi^2}{T_1^2}=\frac{0,2m_2r_2^24\pi^2}{T_2^2}\\$

$T_2^2=\frac{m_2r_2^2}{m_1r_1^2}\cdot T_1^2$

$T_2^2=\frac{4\cdot 10^{29}\cdot 100000^2}{4\cdot 10^{30}106000^2}\cdot 105^2$

$T_2^2=981,2$

$T_2=\sqrt{981,2}$

$T_2=31,32s$

Teraz obliczymy gęstości:

$\rho_1=\frac{m}{V}\\\rho_1=\frac{3m_1}{4\pi r_1^3}\\\rho_1=\frac{3\cdot 4\cdot 10^{30}}{4\pi\cdot 106000^3}\\\rho_1=8,017\cdot 10^{14}\ kg/m^3$

$\rho_2=\frac{m}{V}\\\rho_2=\frac{3m_2}{4\pi r_2^3}\\\rho_2=\frac{3\cdot 4\cdot 10^{29}}{4\pi\cdot 100000^3}\\\rho_2=9,55\cdot 10^{13}\ kg/m^3$

Odp: Gęstość gwiazdy przed wybuchem była równa 8,017*10^14 kg/m^3 a po wybuchu 9,55*10^13 kg/m^3 a okres obrotu był równy 31,32 sekundy.

Proszę o obliczenie całki

Answer

tyrla October 2018 | 0 Replies

Z powierzchni Ziemi wyrzucono cialo z predkoscia v0. Na jaka wysokosc wzniesie sie cialo ? Jaka powinno miec najmniejsza predkosc poczatkowa aby nigdy nie spadlo na Ziemie ?

Answer

tyrla October 2018 | 0 Replies

Na jaką wysokość od położenia równowagi wzniesie się wahadło o masie M, jeśli utkwi w nim pocisk o masie m lecący z prędkością v ?

Answer

tyrla October 2018 | 0 Replies

Na transporter sypie się piasek ze stałą prędkościa u[kg/s]. Oblicz moc silnika napędzającego transporter, jeśli jego prędkość wynosi v.

Answer

tyrla September 2018 | 0 Replies

W pojemniku jest 6 kul białych i 4 czarne. Losujemy dwukrotnie bez zwracania po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul białych.

Answer

tyrla September 2018 | 0 Replies

Rozwiąż nierówność|1/4x-6|<6

Answer

tyrla September 2018 | 0 Replies

Na podstawie wybranych scen komicznych w "świętoszku" Moliera uzasadnij, iż jest to gorzka komedia obyczajowa o moralistycznym charakterze. Minimum 250 słów

Answer

Proszę o obliczenie całki

Z powierzchni Ziemi wyrzucono cialo z predkoscia v0. Na jaka wysokosc wzniesie sie cialo ? Jaka powinno miec najmniejsza predkosc poczatkowa aby nigdy nie spadlo na Ziemie ?

Na jaką wysokość od położenia równowagi wzniesie się wahadło o masie M, jeśli utkwi w nim pocisk o masie m lecący z prędkością v ?

Na transporter sypie się piasek ze stałą prędkościa u[kg/s]. Oblicz moc silnika napędzającego transporter, jeśli jego prędkość wynosi v.

W pojemniku jest 6 kul białych i 4 czarne. Losujemy dwukrotnie bez zwracania po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul białych.

Rozwiąż nierówność|1/4x-6|<6

Na podstawie wybranych scen komicznych w "świętoszku" Moliera uzasadnij, iż jest to gorzka komedia obyczajowa o moralistycznym charakterze. Minimum 250 słów

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social