Question

Na jaką wysokość od położenia równowagi wzniesie się wahadło o masie M, jeśli utkwi w nim pocisk o masie m lecący z prędkością v ?

Answer 1

Z zasady zachowania pędu w czasie uderzenia pocisku:

pI = pII      (pęd układu pocisk-wahadło jest taki sam przed i po uderzeniu)

więc:

m·v = (m+M)·u

 

Stąd:

u = m·v/(m+M)        (prędkość początkowa wahadła z pociskiem)

 

Z zasady zachowania energii mechanicznej dla dalszego ruchu wahadła:

Ek = Ep         (początkowa energia kinetyczna zamienia się w energię potencjalną)

(m+M)·u²/2 = (m+M)·g·h

h = u²/(2·g)

 

Po wstawieniu prędkości u :

h = m²·v²/(m+M)²/(2·g)

h = m²·v² / 2·g·(m+M)²