Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość 8√2 i jest równa krawędzi bocznej. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Witam prosiłbym z objaśnieniem krok po kroku, dzięki z góry.

Answer 1

d=8√2 -> ta figura na dole czworokątna to kwadrat.

Zatem wiemy, że przekątna w kwadracie to a√2

 

a√2=8√2 /:√2  <- chcemy wiedzieć, ile ma samo a

a=8

 

Wiemy również, że przekątna jest równa krawędzi bocznej czyli:

d=krawędzi bocznej, (może również podpisać,że to 8 jak na rysunku)

h²=d²+(2/3)²

h²=(8√2)²+4/9

h²=16+4/9

h²=16⁴/₉=148/9

 

V=1/3PpH

V=1/3*64*148/9 ( skracasz itd.)

V=1036/3=345 cm³

 

Pb=8³=512 ( bo suma tych trójkatów

 

Pole podstawy liczysz we wzoru na P kwadratu ( potrzebne do objętości

P=a²

p=8²=64