w graniastosłupie prawidlowym trojkątnym przekątna ściany bocznej ma 8 cm i tworzy z krawędzia podstawy kat omierze 60stopni . Oblicz pole powierzchni i objetosc graniastosłupa.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
przekatna sciany bocznej d=8cm
karwedz podstawy=a
wysokosc bryly=h
kat ostry α=60°
Pc=? V=?
--------------
sin60°=h/d
√3/2=h/8
2h=8√3
h=8√3/2=4√3cm
tg60°=h/a
√3=4√3/a
a=4√3/√3=4cm
Pp=(a²√3)/4=(4²√3)/4=(16√3)/4=4√3cm²
objetosc bryly
V=Pp·h=4√3cm²·4√3cm =48cm³
pole calkowite bryly:
Pc=2Pp+3Pb=2·4√3+3·4·4√3=8√3+48√3 =56√3cm²