Question

przekątna przekroju osiowego ma dlugosc 12cm i tworzy z podstawa kat 60(stopni) . Oblicz pole powierzchni i objetosc walca.

Answer 1

D=12cm

d=6cm

r=3cm

H=6√3 cm

 

Ppc=2πr²+2πrH=2πr(r+H)

Ppc=2·π·3cm·(3cm+6√3cm)=18π cm²+36π√3 cm²=18π(2√3+1) cm²

 

V=πr²H

V=π·(3cm)²·6√3cm=54π√3 cm³

Answer 2

d-przekątna

d=12 cm

α=60°

 

sin60°=√3/2

√3/2=h/12

6√3=h

 

Z Tw. Pitagorasa

d²=(2r)²+h²

144=4r²+108

4r²=36

r²=9

r=3

 

Ppc=2πr²+2πrh=2π*9+2π*3*6√3=18π+36√3π cm²

V=πr²h=π*9*6√3=54√3π cm³