W czworokącie połączono kolejno środki boków. Wykaż,że powstały w ten sposób równoległobok ma pole dwa razy mniejsze od pola danego czworokąta. Prosze o rozwiązanie i rysunek.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
niech :
kąt gamma - kąt między przekątnymi czworokąta ABCD
z twierdzenia o odcinku łączącym środki boków trójkąta wynika, że
ze względu na równoległość prostych czworokąt jest równoległobokiem, zatem kąt :
teraz wyznaczam pole równoległoboku :
zatem wykazane zostało, że równoległobok ma pole dwa razy mniejsze od pola czworokąta
To zadanie moznaq roazwiazac graficznie
Widac na zalaczniku 8 trojkaow przystajacych parami:
na caly czworokat jest 8 trojkatow
na rownoleglobok jest 4 trojkaty
Przystawanie mozna udowodnic z tw. Tallesa
Pozdrawiam
Hans