Question

Geometria analityczna. Zadań 7. Proszę o obliczenia do każdego i ewentualne uwagi i komentarze. Za brak któregoś zadania niestety zgłaszam. Pozdrawiam.

ZADANIA W ZAŁĄCZNIKU!

Answer 1

1.

y = 3x + 1  

Dana prosta jets prostopadła do drugiej wtedy gdy iloczyn ich wspołczynników jets równy (-1), zatem

 

odp. B     bo 3 * (-1/3) = -1

 

2.

A = (0, 0 )      B = (-6, -8)

       Xa Ya              Xb   Yb

 

Xs = (Xa + Xb) / 2 = (0 - 6)/2 = -6/2 = -3

Ys = (Ya + Yb)/2 = (0 - 8)/2 = -8/2 = -4

S = (Xa , Yb)

S = (-3, -4)

odp. D

 

3.

y = -2x + 3

odp. B    bo

9 = -2 * (-3) + 3

9 = 6 + 3

9 = 9

 

4.

(x - 7)² + (y + 2)² = 5²

x - 7 = 0       y + 2 = 0

x = 7              y =  -2

S = (7, -2)   i  r = 5

odp. D

 

5.

3 / (5 + 3) = 15 / (15 + x)

3 / 8 = 15 / (15 + x)

3(15 + x) = 8 * 15

15 + x = 8 * 5

x = 40 - 15

x = 25

odp. C

 

6.

A = (-4, -1)   B = (4, 1)    C = (1, 4)

a)

|BC| = √[(1 - 4)² + (4 - 1)²] = √[ (-3)² + 3² ] =  √ (9 + 9) = 3√2

 

b)

Xs = (-4 + 4)/2 = 0/2 = 0

Ys = (-1 + 1)/2 = 0/2 = 0

odp. S = (0, 0 )

 

c)

pr. CB:

B = (4, 1)    C = (1, 4)

 

y = ax + b

1 = 4a + b

4 = a + b     

 

-1 = -4a - b

4 = a + b

-----------------

3 = -3a

a = -1

 

4 = a + b

4 = -1  +b

b = 5

 

pr. CB:   y = -x + 5

 

pr. AD  _|_  pr. CB

y = ax + b  _|_   y = -x + 5  ⇔  a * (-1) = -1

                                                     a = 1

y = x + b  i    A  = (-4, -1)

                               x    y

-1 = -4 + b

b = 3

 

pr. AD :  y = x + 3    ---------  odpowiedź