Question

Układy równań:
a)6x-2y=9
3x+y-4,5=0

b)0,1x-0,2y=0,7
-2x+4y=-14

c)4a-7b=-19
-2x+4y=-14

d)5(x-3y)=-7(3y-x)
-3(x+4)+2(3-5y)=0

Answer 1

A)
6x-2y=9
3x+y-4,5=0 /+4,5

6x-2y=9
3x+y=4,5 /*2

6x-2y=9
6x+2y=9

12x=18 /:12
x=18/12=3/2=1,5
3x+y-4,5 --> y=4,5-3x=4,5*1,5=4,5-4,5=0

x=1,5
y=0

b)
0,1x-0,2y=0,7 /*10
-2x+4y=-14

x-2y=7 stąd x=7+2y
(-2)*(7+2y)+4y=-14
-14-4y+4y=14
0=0 równanie tożsamościowe - ma nieskończenie wiele rozwiązań

c)
4a-7b=-19 <--- źle zapisany układ równań??
-2x+4y=-14

obliczam dla a=x, b=y
4x-7y=-19 stąd x=(7y-19)/4
-2x+4y=-14 /*2

4x-7y=-19
-4x+8y=-28
y=-47
x=[7*(-47)-19]:4=(-329-19):4=(-348):4=-87

d)
5(x-3y)=-7(3y-x)
-3(x+4)+2(3-5y)=0

5x-15y=-21y+7x /+21y-7x
-3x-12+6-10y=0 /+6

-2x+6y=0 /:(-2)
-3x+10y=6

x-3y=0 stąd x=3y
-3*3y+10y=6
-9y+10y=6
y=6
x=3*6=18

Answer 2

W załączniku