Question

Rozwiąż równanie:
a) x/3 + x² = 0
b) x² + 6x + 9 = 0
c) x² + 6x = 7
d) 3x² + 2x - 2 = 0
e) 2x = 5x² + 1
f) 2 - 4x = 3x²
prosze o szybkie odpowiedzi ! ;)

Answer 1

A)
x/3 + x² = 0 |× 3
x + 3x² = 0
x(1+ 3x) = 0|÷x
1 + 3x = 0
3x = -1|÷3
x = -1/3
b)x² + 6x + 9 = 0
(x + 3)² = 0 |pierwiastkujemy
x + 3 = 0
x = -3
c)x² + 6x = 7
(x + 3)² - 9 = 7
(x +3)² = 16|pierwiastkujemy
x + 3 = 4
x=1
d)3x² + 2x -2 = 0
3(x + ⅓)² -2⅓ =0
3(x + ⅓)²=2⅓ |÷3
(x + ⅓)²=2⅓ ×⅓
(x + ⅓)²=⁷/₉|pierwiastkujemy
x + ⅓ = √⁷/₉
x = pierwiastek z 7 ÷ 3 - ⅓
x = (pierwiastek z 7 - 1) dzielone przez 3

e)2x = 5x² + 1
0 = 5x² -2x + 1
0 = (x - ⅕)² + ⅘
(x - ⅕)² = - ⅘|pierwiastkujemy
x - ⅕ = - (2 dzielone na pierwiastek z 5)
x = -(2 dzielone na pierwiastek z 5) + ⅕
x = -⅗{(minus trzy piąte)}
f)2-4x=3x²
-3x² + 2 - 4x = 0
-3x² -4x + 2 = 0
-3(x + ⅔)² + 3⅓ = 0
-3(x + ⅔)² = -3⅓ |:(-1)
3(x + ⅔)²= 3⅓ |×⅓
(x + ⅔)²=¹⁰/₉| pierwiastkujemy
x + ⅔ = (pierwiastek z 10) dzielone przez 3
x = (pierwiastek z 10) dzielone przez 3 a następnie - ⅔
x = pierwiastek z 10 - 2) dzielone przez 3
To na podstawie wzorów skróconego mnożenia dobrze zrobiłam ale nie jestem pewna :))