Question

Udowodnij, ˙ ze po wymnożeniu kolejnych liczb naturalnych od 1 do 30, czyli po wykonaniu działania 1 * 2 * 3 *. . . * 30, otrzymamy liczbę, która kończy się dokładnie 7 zerami.

Bardzo proszę łopatologicznie

Answer 1

Interesują nas zera na końcu, czyli też takie cyfry, które pozwolą po wymnożeniu przez siebie te cyfry uzyskać:



Niektóre dwójki zostały wydobyte z cyfr parzystych, bo np.



Skoro nasza liczba  powstaje przez pomnożenie dowolnej liczby naturalnej  przez , to na samym jej końcu będzie dokładnie 7 zer.

///Khan.

Answer 2

1*2*3*...*30=(5*10*15*20*25*30)*1*2*3...*29=
6000*5*15*25*1*2*3...*29=6000*(5*2*5*3*4*5*6*5*8)*1*7*9*11*...*29=
6000*10*60*30*40*m=k*10000000,   m, k∈N\{10n}