Question

Trzy zakłady produkują zasilacze do komputerów. Zakłady X1 i X2 wyprodukowały taką samą ilość zasilaczy, zakład X3 trzy razy więcej niż zakład X1.

Zakłady X1 i X2 produkują po 3% wadliwych zasilaczy, a zakład X3 - 5%.

Wszystkie wyprodukowane zasilacze znajdują się w hurtowni. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrany zasilacz jest wadliwy i pochodzi z zakładu X3.

Proszę o przejrzyste rozwiązanie.

Answer 1

X1 na 100 zasilaczy produkuje 3 wadliwe = ³/₁₀₀
X2 na 100 zasilaczy produkuje 3 wadliwe = ³/₁₀₀

X3 produkuje 3 razy wiecej niż X1 w tym 5% wadliwych przyjmijmy, że na 300 zasliaczy wadliwych jest 15 = ¹⁵/₃₀₀

W sumie w hurtowni znajduje się 500 zasilaczy z trzech firm, bierzemy pod uwagę tylko zasilacz wadliwy z firmy X3 takich jest 15 więc prawdopodobieństwo jest równe ³/₁₀₀