Trzy mosiężne walce o promieniu podstawy długości 2cm i wysokości 3cm przetopiono na jedną kulę.Oblicz długość promienia tej kuli.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Trzy mosiężne walce o promieniu podstawy długości 2cm i wysokości 3cm przetopiono na jedną kulę.Oblicz długość promienia tej kuli.
V=πr²h
V=π(2cm)²*3cm
V=12πcm²
12πcm²*3=36πcm³
V=4/3πR³
36πcm³=4/3πR³
28cm³=R³
R=3 cm
r - promień podstawy walca r=2 cm
h - wysokość walca h=3 cm
R- szukany promień kuli
obliczmy objętość walca
V_w=πr²*h
V_w=π*2²*3
V_w=π*4*3
V_w = 12π cm³
Walcy mamy 3, więc ich całkowita objętosć to 3*V_w = 3*12π= 36π cm³
V_kuli= ⁴/₃ πR³
36π=⁴/₃ πR³
R³ = 36 * ³/₄
R³ = 27
R = ∛27
R = 3 cm