Question

Trygonometria kąta ostrego. Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań. Mamy zaległy spr. Do powtórki mamy zadane właśnie te zadania w załączniku. Bardzo proszę o rozwiązanie wszystkich trzech, daje naj...i sporo punktów. Odnośnie zad. 6 to miary kątów to ADB =30 stopni, BDC= 45 stopni, BDC= 90 stopni, BAD= 90 stopni, odcinek DB = 6...w skanie trochę nieczytelne. Bardzo proszę o przejrzyste rozwiązanie, bo dzięki temu prześledzę dokładnie jak to trzeba rozwiązać i może uda mi się jakoś ten spr napisać.

Answer 1

6.KORZYSTAMY Z TRYGONOMETRII V TO PIERWIASTEK

sin30=AB/6

1/2=AB/6

2AB=6   /:2           mnożymy na krzyż

AB=3

 

cos30=AD/6

v3/2=AD/6

2AD=6V3    /:2

AD=3V3

 

sin45=CD/6

V2/2=CD/6

2CD=6V2   /:2

CD=3V2

 

cos45=BC/6

V2/2=BC/6

2BC=6V2  /:2

BC=3V2

 

CD=BC=3V2

 

OBW=3+ 3V3+ 3V2+ 3V2=3+ 3V3+6V2= 3(1+ V3+ 2V3)      wyciagamy przed nawias

 

7. (1-cosa)(1/sina- 1/tga)- sina=0              wiemy ze tg=sin/cos

(1-cosa)(1/sina+ 1/sina/cosa) - sina=0

(1-cosa)(1/sina+ cosa/sina) - sina=0           wspólny mianownik sina

(1-cosa)(1+cosa/sina)- sina=0

1-cos^2a/sina-sina=0                      sprowadzamy do wspólnego mianownika

1-cos^2a/sina - sin^2a/sina=0         sina czyli rozszerzamy sina*sina/sina

(1-cos^2a- sin^2a)/sina=0          /*sina

1-cos^2a-sin^2a=0

-sin^2a-cos^2a=-1       /:(-1)

sin^2a+cos^2a=1          taj jest to jesdynka trygonometryczna

 

8. a)sina=V7/4

sin^2a+cos^2a=1

(V7/4)^2+cos^2a=1

7/14+cos^a=1

cos^2a=1-7/16

cos^2a=9/16     /V

cosa=3/4

 

b)sina=V74

a/c=V7/4

cV7=4a                    /:V7    wyznaczamy c z niewiadomą a

c=4a/V7*V7/V7=4V7a=7

c=4V7a/7

 

cosa=3/4

b/c=3/4

3c=4b  /:4

3/4c=b

 

b=3/4c                                 wyznaczamy b z niewiadoma a

c=4V7/7

b=3/4*4V7a/7=3V7a/7

b=3V7a/7

podstawiamy wyznaczone liczby

b^2/a^2+c^2=(3V7a/7)^2/a^2+(4V7a/7)^2=63/49a^2/a^2+112/49a^2=9/7a^2/a^2+16/7a^2=9/7a^2/a^2(7/7+16/7)=9/7/23/7=9/7*7/23=9/23