Rozwiąż nierówność: 1.[text] x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} \leq 10x - 25 [ /text] 2. x(x+1)^{2} = (x^{2}.... Question from @ReaZ

January 2019 2 77 Report

Rozwiąż nierówność:
1.[text] x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} \leq 10x - 25 [ /text]

2. x(x+1)^{2} = (x^{2} + x)( x^{3} +1 )

wik8947201 1.
x^4-2x³+2x²-10x+25≤0
(x^4-2x³+x²)+(x²-10x+25)≤0
x²(x²-2x+1)+(x-5)²≤0
x²(x-1)²+(x-5)²≤0
Taka suma kwadratow jest dodatnia dla kazdego x∈R.
Odp. Nierownosc sprzeczna.
2.
x(x+1)²=x(x+1)(x+1)(x²-x+1)
x(x+1)²-x(x+1)²(x²-x+1)=0
x(x+1)²(1-x²+x-1)=0
-x(x-1)*x(x+1)²=0
x=0 v x-1=0 v x+1=0
Odp. x∈{-1, 0, 1}

1 votes Thanks 1

marsuw Zad,1
$x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} \leq 10x - 25\\x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2}-10x + 25\leq0\\(x^{4} - 2 x^{3} + x^{2})+(x^2-10x + 25)\leq0\\(x^2-x)^2+(x-5)^2\leq0$
Kwadrat dwumianu jest zawsze większy od zera
Nierówność sprzeczna

Zad,2
$x(x+1)^{2} = (x^{2} + x)( x^{3} +1 )\\x(x+1)^{2}-(x^{2} + x)( x^{3} +1 )=0\\x(x+1)^{2}-x(x+1)( x^{3} +1 )=0\\x(x+1)(x+1- x^{3} -1)=0\\x(x+1)(x- x^{3})=0\\x(x+1)x(1- x^{2})=0\\x^2(x+1)(1-x^2)=0\\x^2=0\to x=0\\x+1=0\to x=-1\\1-x^2=0\to x^2=1\to x=1 \ lub \ x=-1\\x\in0;-1;1$

0 votes Thanks 1

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Liczby są dodatnie i w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Uzasadnij, że prawdziwa jest równość

Dane są proste y=x+2,y=−x+4,y=12x−2 . Punkty przecięcia prostych są wierzchołkami trójkąta ABC . Oblicz obwód tego trójkąta.

Rozwiąż nierówność:

Uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej n liczba 4^n+2 +3 * 5^n+1 -4*n jest wielokrotnością liczby 15.

Uzasadnij, że dla każdej dodatniej liczby całkowitej n liczba jest wielokrotnością liczby 15 .

Ile ma rozwiązań równanie : = 0 (Proszę o dokładne obliczenia) :)

Stosunek długości krawędzi prostopadłościanu wynosi 2:3:4. Wiedząc, że pole powierzchni całkowitej wynosi 208 cm^2, oblicz długość przekątnej prostopadłościanu.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social