Question

Tentukan HP dari log (5²ˣ + 25) > x (1 - log2) + log2 + log 13 adalah
a. {x ∈ R ; x < 0 atau x > 2}
b. {x ∈ R ; 0 < x < 2}
c. {x ∈ R ; x ≤ 0 atau x > 2}
d. {x ∈ R ; 0 ≤ x < 2)
e. {x ∈ R ; x > 2}

Answer 1

5^(2x) + 25 > 26.5^x

misal, 5^x = a

a^2 + 25 = 26a
a^2 - 26a + 25 = 0
(a - 25)(a - 1) = 0

a = 25 dan a = 1

5^x = 25
x = 2

5^x = 1
x = 0

batas-batasnya x = 2 dan x = 0
uji pada x = 1

5^(2x) + 25 > 26.5^x
30 > 130
(tidak memenuhi)

jadi, himpunan penyelesaiannya x < 0 atau x > 2

HP = {x ∈ R ; x < 0 atau x > 2}