Question

1. Ada 7 lelaki calon pegawai. 4 akan dipilih untuk menjadi direktur, wakil, sekertaris, dan bendahara. Banyak susunan yang dapat dibentuk tanpa ada jabatan rangkap sebanyak...

2. Ada 5 pensil dan 2 penghapus diletakkan melingkar. Jika 2 penghapus tersebut selalu berdampingan, banyak susunan yang dapat dibuat sebanyak?

3. Pada suatu interview ada 10 pertanyaan. Mulai 1-10. Jik pertanyaan ke-3;5;8 harus dijawab dan penjawab harus menjawab 8 dari 10 pertanyaan yang ada, banyak cara memilih penjawab ada...

4. Di sebuah kolam pancing ada 4 ekor bandeng, 3 ekor gurame, dan 5 ekor lele. Jika dipancing 3 ikan sekaligus, cara mendapatkan 2 lele dan 1 bandeng sebanyak...

5. Seperangkat remi diambil acak. Peluang dapat kartu hitam atau king sebesar...

Answer 1

1.
7P4 = 7!/(7-4)!
= 7!/3!
= 7x6x5x4
= 840 cara

===

2.
anggap 2 penghapus merupakan 1 objek, jadi ada 6 benda.

banyaknya cara = (6-1)!
= 5!
= 120

karena antar 2 penghapus bisa ditukar tempat, maka kalikan 2!

120 x 2! = 240 cara

===

3.
sisa soal = 10 - 3 = 7
sisa soal harus dijawab = 8 - 3 = 5

7C5 = 7!/(7-5)!5!
= 7!/(2!5!)
= 7x6/2
= 7x3
= 35 cara

===

4.
5C2 * 4C1
= 5!/(5-2)!2! * 4!/(4-1)!1!
= 5!/(3!2!) * 4!/(3!1!)
= 5x4/2 * 4
= 5*2*4
= 40 cara

===

banyaknya kartu hitam =26
banyaknya kartu king = 4
banyaknya kartu hitam yang juga king = 2 (king spade dan club)
banyaknya semua kartu = 52

peluang = (26 + 4 - 2)/52
= 28/52
= 7/13