Question

Suma trzeciego i ósmego wyrazu ciągu arytmetycznego jest równa 20. Oblicz sume pierwszych dziesieciu wyrazów tego ciągu. :)

Answer 1

z własności ciagu arytmetycznego

a₃= a₁+2r

a₈= a₁+7r

 

 

a₁+2r+a₁+7r=20

2a₁= 20-9r

a₁=(20-9r)/2

a₁= 10-4,5r

 

n- ty wyraz ciągu ma postać

an = a₁+(n-1)*r

a₁₀ = 10-4,5 r+(10-1)*r = 10-4,5r+9r = 10+4,5r

 

S₁₀ = (10-4,5r+10+4,5r)/2*10 = 100