Question

potrzebuję pomocy ; ) Pierwiastkami wielomianu W(x)=ax^2+bx-4 są liczby -2 i 2. Ile jest równa wartość wyrażenia W(4)/W(0)? Zależałby mi na zrozumieniu tego zadania :)

Answer 1

Ponieważ pierwiastkami tego wielomianu są liczby -2 i 2 to w postaci iloczynowej on tak wygląda: W(x)=a(x+2)(x-2).Po rozwinięciu otrzymamy:

W(x)=a(x+2)(x-2)=a( x^2 - 4)= ax^2-4a  co daje b=0 i a=1.

Wiec wielomian ma postać: W(x)=x^2-4

wtedy W(4)=4^2-4=16-4=12

w(0)=0^2-4=0-4=-4 więc w(4)/w(0)=12/(-4)=-3