Question

Suma kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych parzystych wynosi 776. Jakie to liczby?

Answer 1

1 liczba ---- x + 2

2 liczba ---- x + 4

3 liczba ----- x + 6

 

(x + 2)² + (x + 4)² + (x  +6)² = 776

x² + 4x + 4 + x² + 8x + 16 + x² + 12x + 36 = 776

3x² + 24x + 56 - 776 = 0

3x² + 24x - 720 = 0    /:3

x² + 8x - 240 = 0

Δ = 64 - 4 * 1 * (-240) = 64 + 960 = 1024

√Δ = 32

x1 = (-8 - 32)/2 = -40/2 = -20 ∉ D

x2 = (-8 + 32)/2 = 24/2 = 12

 

1 liczba ---- x + 2 = 12 + 2 = 14

2 liczba ---- x + 4 = 16

3 liczba ----- x + 6 = 18