Question

Sprawdzian z chemii pisało 32 uczniów. Dwóch z nich otrzymało 5 punktów,a pięciu 2 punkty. Pozostali uczniowie otrzymali 3 lub 4 punkty. Ilu uczniów otrzymało 4 punkty, a ilu 3 punkty, jeśli wiadomo, że średnia arytmetyczna (policzona na wszystkich uczniów!) punktów była równa 3,5?
Rozwiąż układem równań z dwoma niewiadomymi x i y.

Answer 1

x - liczba uczniów, którzy otrzymali 4 punkty

y - liczba uczniów, którzy otrzymali 3 punkty

 

(2*5 + 5*2 + 3*y + 4*x) : 32 = 3,5

2 + 5 + x + y = 32

 

(10 + 10 + 3*y + 4*x) : 32 = 3,5

7 + x + y = 32

 

(20 + 3*y + 4*x) : 32 = 3,5 |*32

x + y = 32 - 7

 

20 + 3*y + 4*x = 112

x = 25 - y

 

20 + 3y + 4(25 - y) = 112

x = 25 - y

 

20 + 3y + 100 - 4y = 112

x = 25 - y

 

120 - y = 112

x = 25 - y

 

-y = 112 - 120

x = 25 - y

 

-y = -8 |*(-1)

x = 25 - y

 

y = 8

x = 25 - 8

 

y = 8

x = 17