Question

Z ziemi wyrzucono ukośnie ciało z prędkością v0= 40 m/s pod kątem 30 stopni. Oblicz:

a) czas ruchu

b) największą wysokość na jaką wzniesie się ciało

c) zasięg rzutu

d) szybkość z jaką ciało uderzy o ziemię.

Answer 1

prędkość początkowa ciała v₀=40m/s

przyspieszenie ziemskie g=10m/s²

kąt α=30⁰

czas ruchu t -?

maksymalna wysokość h -?

zasięg rzutu x -?

szybkość w momencie upadku vk -?

czas wznoszenia = czas spadania

tw =ts

czyli czas ruchu t=2tw

t=2v₀sinα/g

t=(2·40m/s ·sin30⁰)/(10m/s²)

t=(80m/s·½)/(10m/s²)

t=4(m/s :m/s²) =4s          t=4s

maksymalna wysokość h=(v₀²sin²α)/2g

h=[(40m/s)²·(½)²]/(2·10m/s²)

h=(400m²/s²)/(20m/s²)

h=20(m²/s² :m/s²)=20m             h=20m

zasięg rzutu:

x=v₀²sin2α/g

x=[(40m/s)²sin60⁰]/(10m/s²)

x=[1600m²/s² · ½·√3]/(10m/s²)

x=[800√3 m²/s²]/(10m/s²)

x=80√3 m

Ponieważ w opisanym rzucie ukośnym pomijamy opory ruchu to energia początkowa ciała równa jest jego energii końcowej (zasada zachowania energii).

W chwili początkowej ciało miało energię kinetyczną i prędkość v₀=40m/s. W chwili upadku na ziemię również ma tylko energię kinetyczną więc jego prędkość musi wynosić 40m/s.