Question

Sprawdź czy zbiór rozwiązań nierówności
licznik x-3
mianownik x+2 ten ułamek jest >1

zawiera się w zbiorze rozwiązań nierówności x³-4x+2x²-8≤0
proszę o podanie obliczeń

Answer 1

(x-3)/(x+2)>1;
((x-3)/(x+2))-1>0;
(x-3-x-2)/(x+2)>0;
-5/(x+2)>0;
wtedy gdy -5(x+2)>0; -5x-10>0: -5x>10; x<-2;x należą do(-∞;-2);;;;
x³-4x+2x²-8≤0;
x(x²-4)+2(x²-4)≤0;
(x+2)(x²-4)≤0;
(x+2)(x+2)(x-2)≤0;
(x+2)²(x-2)≤0; zaznaczamy na osi liczbowej pierwiastki -2;2 i wykres przebiega z lewej strony po minusie w punkcie -2 odbija sie na minus,a w punkcie 2 przechodzi na wartości dodatnie. ;;;
x należą do przedziału (-∞;2>,a wtym przedziale zawiera się przedział(-∞;2).