Sprawdź czy liczby 2 + √3, 7+4√3, 26 + 15√3
w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny
Sprawdź czy liczby √2 - 1, 3 - 2√2, 5√2 - 7
w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
liczby a,b,c tworzą w podanej kolejności ciag geometryczny gdy spełnione jest rownanie![b^2=ac b^2=ac](https://tex.z-dn.net/?f=b%5E2%3Dac)
![2+\sqrt3, 7+4\sqrt3, 26 +15\sqrt3\\ (7+4\sqrt3)^2 = (2+\sqrt3)(26+15\sqrt3)\\ 49 +56\sqrt3 + 48 = 52 + 26\sqrt3 + 30\sqrt3 + 45\\ 97 + 56\sqrt3 = 97 + 56\sqrt3\\ L=P 2+\sqrt3, 7+4\sqrt3, 26 +15\sqrt3\\ (7+4\sqrt3)^2 = (2+\sqrt3)(26+15\sqrt3)\\ 49 +56\sqrt3 + 48 = 52 + 26\sqrt3 + 30\sqrt3 + 45\\ 97 + 56\sqrt3 = 97 + 56\sqrt3\\ L=P](https://tex.z-dn.net/?f=2%2B%5Csqrt3%2C+7%2B4%5Csqrt3%2C+26+%2B15%5Csqrt3%5C%5C+%287%2B4%5Csqrt3%29%5E2+%3D+%282%2B%5Csqrt3%29%2826%2B15%5Csqrt3%29%5C%5C+49+%2B56%5Csqrt3+%2B+48+%3D+52+%2B+26%5Csqrt3+%2B+30%5Csqrt3+%2B+45%5C%5C+97+%2B+56%5Csqrt3+%3D+97+%2B+56%5Csqrt3%5C%5C+L%3DP)
jest to ciąg geometryczny
jest to ciąg geometryczny
w ciagu geometrycznym zachodzi rownosc a2^2 = a1 x a3
gdzie a1^2 to pierwszy wyraz do potegi 2
''a' to pierwiastek z a
(7+ 4''3')^2 = (2+''3' )(26 +15''3')
49 + 56''3' + 48 = 52 + 30''3' + 26''3' + 45
97 + 56''3' = 97 + 56''3'
2 przyklad robimy tak samo jak pierwszy
(3 -2''2')^2 = (''2' -1)(5''2' -7)
9-12''2' +8 = 10 - 7''2' - 5''2' +7
17 - 12''2' = 17 - 12''2'