Question

Sprawdź czy liczby 2 + √3, 7+4√3, 26 + 15√3

w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny

Sprawdź czy liczby √2 - 1, 3 - 2√2, 5√2 - 7

w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny

Answer 1

liczby a,b,c tworzą w podanej kolejności ciag geometryczny gdy spełnione jest rownanie

jest to ciąg geometryczny

 

 

jest to ciąg geometryczny

Answer 2

w ciagu geometrycznym  zachodzi rownosc a2^2 = a1 x a3  

gdzie a1^2 to pierwszy wyraz do potegi 2 

''a' to pierwiastek z a 

 

(7+ 4''3')^2 = (2+''3' )(26 +15''3')

49 + 56''3' + 48 =  52 + 30''3' + 26''3' + 45 

97 + 56''3' = 97 + 56''3' 

 

2 przyklad robimy tak samo jak pierwszy

 

(3 -2''2')^2 = (''2' -1)(5''2' -7)

9-12''2' +8 = 10 - 7''2' - 5''2' +7 

17 - 12''2' = 17 - 12''2'