Question

Sinx+cosx=1

Wiem, że należy zacząć od podstawienia za cosx=pierw z (1-sin²x), a potem należy za sinx wstawić pomocniczą niewiadomą np "t".

Pilne!

Answer 1

Sinx=t
t+√(1-t²)=1
√(1-t²)=1-t |²
1-t²=1-2t+t²
-t²-t²-2t+1-1=0
-2t²-2t=0
-2t(t+1)=0
-2t=0 t=-1
t=0

sinx=0 lub sinx=-1

Odp: x należy do {2kpi suma -pi/2+2kpi; k należy do całkowitych}