Question

KOMBINATORYKA

W urnie znajduje się 5 kul białych ponumerowanych od 1 do 5 oraz 5 kul czarnych ponumerowanych od 1 do 5.

Na ile różnych sposobów można wyjąć z urny 3 kule o różnych numerach?

Proszę o rozwiązanie z krótkim wyjaśnieniem. W odpowiedziach jest podany wynik: 80.

Daję naj.

Answer 1

według mnie powinno być 480... pierwszą liczbę możemy wybrać na 10 sposobów, drugą liczbę na 8 sposobów (bez tej jednej wybranej przy okazji pierwszej liczby i liczby powtarzającej się) a trzecią na 6 sposobów (bez liczb z pierwszej i drugiej) np za pierwszym razem wybiaremy 1 to za drugim mozemy wziąść wszystkie oprócz dwóch jedynek. za drugim wybieramy 2 to za trzecim możemy wziąść wszystkie oprócz dwóch 1 i dwóch 2. Więc 10*8*6=480

Answer 2

Wybieramy trzy numery z pieciu i mnozymy przez liczbe kombinacji kolorów.

Kolory moga byc:

3 kule biale na 1 sposob

3 kule czarne na 1 sposob

2 kule biale i jedna czarna na 3 spoboby

2 kule czarne i jedna biala na 3 sposoby.