Question

Oblicz wartość przyspieszenia ciał i naprężenia nici w układzie:

Masy ciał m=1kg, M=2kg
kąt nachylenia równi α=30°
g=10m/s²

Uwzględnij 2 przypadki:
A)gdy brak tarcia miedzy klockiem a równia
B)gdy pomiędzy klockiem a równia jest tarcie, a współczynnik f=0,2

Answer 1

Naprężenie N pochodzi od dwóch sił które działają na nitkę w przeciwnych kierunkach dlatego można je zapisać:
N=Mg+mgsinα (mgsinα jest to siła ściągająca mniejszy klocek w dół równi pochyłej)

N=2kg * 10m/s² + 1kg * 10 m/s² * sin30 = 20N+5N=25N

Większy klocek jest ciągnięty w dół pod wpływem swojego ciężaru ale ruch ten w pewnym stopniu hamuje mniejszy klocek dlatego działa na niego siła wypadkowa F równa:
F=Mg-mgsinα
F=2kg * 10m/s² - 1kg * 10 m/s² * sin30 = 20N - 5N = 15N

Czyli działa na niego siła w dół 15N.
Jeśli ma on masę 2kg to przyspieszenie wynosi a=F/m
a=15N/2kg=7,5 m/s²

Jeżeli weźmiemy pod uwagę również tarcie to siła wypadkowa wynosi:
F=Mg-mgsinα-mgfcosα
F=2kg*10m/s²-1kg*10m/s²*sin30-1kg*10m/s²*0,2*cos30=20N-5N-√3N=(15-√3)N

wtedy a=F/m=(15-√3)/2≈6,63m/s²