Question

Sprawdż czy jest to tożsamość
1)cosα/(1+sinα) +(1+sinα)/cosα = 2/cosα

2) cos⁴α+sin²α*cos²α+sin⁴α=1

Answer 1

2) cos⁴α+sin²α*cos²α+sin⁴α=1

( cos² + sin²)² - sin²α*cos²α = 1
1 - sin²α*cos²α =1
czyli to nie jest tożsamość

Answer 2

Sprawdż czy jest to tożsamość

1)cosα/(1+sinα) +(1+sinα)/cosα = 2/cosα
L=cosα/(1+sinα) +(1+sinα)/cosα =
cos²α/(1+sinα)cosα +(1+sinα)²/cosα(1+sinα) =
[cos²α +1+2sinα+sin²α]/cosα(1+sinα) = [1+1+2sinα]/cosα(1+sinα) =
[2+2sinα]/cosα(1+sinα) = [2(1+sinα)]/cosα(1+sinα) = [2]/cosα
P= 2/cosα
L=P

2) cos⁴α+sin²α*cos²α+sin⁴α=1
L=cos⁴α+sin²α*cos²α+sin⁴α=(cos²α+sin²α)²-sin²α*cos²α=1-sin²α*cos²α=
P=1
L≠P

Answer 3

Zad 2) cos⁴α+sin²α*cos²α+sin⁴α=1

( cos² + sin²)² - sin²α*cos²α = 1
1 - sin²α*cos²α =1