Question

Gdy spóźniony pasazer wbiegł na peron, ostatni wagon pociągu znajdował się w odległości 100m od niego.Pasażer zaczął biec w stronę pociągu ruchem jednostajnym z prędkością v1=5m/s. Po Δt=10s pociąg ruszył ruchem jednostajnie przysp. Pasażer dogonił ostatni wagon po t=30s (od początku swojego ruchu). Ułóż równania ruchu ciał i oblicz przyspieszenie pociągu. Przedstaw ruch obu ciał na jednym wykresie x(t).

Answer 1

Pasażer biegł cały czas z tą samą prędkością, do momentu ruszenia pociągu "zniwelował" dzielącą go odległość o 50m, ponieważ: s=v*t, czyli droga=prędkość*czas, czyli s=5m/s*10s=50m

Teraz wiemy, że pasażer nadal biegł-nadal ta sama prędkość. Czyli po kolejnych 10s on będzie dopiero w tym miejscu z którego pociąg ruszał. Czyli od 30s odejmujemy 20s (aby był w miejscu z którego ruszył pociąg). Teraz wiemy, że pasażer biegnący z prędkością 5m/s dogonił pociąg po 10s (ważne aby zauważyć że dogonił pociąg który rozpoczął swój ruch 10s wcześniej:)) a zatem:
s=1/2at^2 (wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym) oraz s=v*t. Droga pokonana przez pasażera w 10ciu (ostatnich) sekundach ruchu jest równa drodze pociągu po 20s, a zatem 1/2at^2=v*t,---> 1/2a*400s^2=5m/s*10s--->50m=1/2a*400s^2--->100m=a*400s^2---> 0,25m/s^2=a

a=0,25m/s^2