Question

Percepatan gravitasi pada permukaan bumi adalah 9,8 m/s². hitung kecepatan gravitasi pada permukaan planet yang memiliki :
a. massa sama namun massa jenisnya 2x massa jenis bumi
b. massa jenis sama namun jari jarinya 2x jari jari bumi

Answer 1

# Kuat medan gravitasi

Diketahui g bumi atau gb = 9,8 m/s²
Rb = Radius bumi
Rp = Radius planet
Vb = Volum bumi
Vp = Volum planet

Ditanyakan g planet atau gp, pada kondisi:

a). massa sama namun massa jenisnya (ρ') 2x massa jenis bumi (ρ)

Mp = Mb

ρ' = 2ρ ⇒ [Mp / Vp] = 2 x [Mb / Vb]

Karena massa sama, Vb = 2.Vp

Volum bola = 4/3.π.R³

Maka, Rb³ = 2.Rp³

Disiapkan Rb = ∛2(Rp)

Perbandingan percepatan gravitasi

gp / gb = [Mp / Mb] x [Rb / Rp]²

gp / gb = [∛2(Rp) / Rp]²

Diperoleh gp : gb = ∛4 : 1

∴Nilai g planet = 9,8(∛4) m/s²

b). massa jenis sama namun jari jarinya 2x jari jari bumi

Rp = 2Rb

ρ' = ρ ⇒ [Mp / Vp] = [Mb / Vb]

Maka, Mp / Rp³ = Mb / Rb³

Mp / (2.Rb)³ = Mb / Rb³

Menjadi Mp / Mb = 8

Perbandingan percepatan gravitasi

gp / gb = [Mp / Mb] x [Rb / Rp]²

gp / gb = 8 x [Rb / (2.Rb)]²

gp / gb = 2

Diperoleh gp : gb = 2 : 1

∴Nilai g planet = 9,8 x 2 = 19,6 m/s²

___ selesai ___