1.Samochód jadący ruchem jednostajnie przyspieszonym przebywa odległość 50 m w ciągu 6 s. Po przebyciu tej odległości prędkość jego wynosiła 15 m/s. (a) Jaką prędkość miał samochód na początku tego odcinka ? (b) Jakie miał przyspieszenie ? (c) Jaką odległość przebył zanim dojechał do tego odcinka ?
s = 50m
t = 6s
vk = 15m/s
vp = ?
s = vpt + at²/2
at²/2 = s - vpt /·2 /:t²
a = 2s - 2vpt/t²
a = 100 - 12vp / 36
a = 4(25 - 3vp)/36 = 25 - 3vp / 9
vk = vp + at
vp = vk - at
vp = 15 - 6(25 - 3vp / 9)
vp = 15 - 2(25 - 3vp / 3)
vp = 15 - ⅓(50 - 6vp)
vp = 15 - (16,5 - 2vp)
vp - 2vp = 15 - 16,7
-vp = -1,7 /:-1
vp ≈ 1,7m/s
b)
a = vk - vp/t
a = 15 - 1,7/6
a ≈ 2,22m/s²
c)
Δs = ?
Δs = s - s₁
s = 50m
s₁ = ?
s₁ = at²/2
s₁ = 2,22 · 36/2
s₁ ≈ 40m
Poruszając się z przyśpieszeniem "a" równym 2,22m/s² w ciągu 6s bez prędkości początkowej, ciało przebywa odległość o wartości ok. 40m. Różnica drogi "s" podanej w zadaniu i drogi s₁ wyliczonej z założenia, że vp = 0, jest drogą przebytą przez to ciało zanim dojechało do odcinka w którym nadano mu przyśpieszenie. Także:
Δs = 50 - 40
Δs ≈ 10m
__________
Jeśli spodobało Ci się moje rozwiązanie, wklep "najlepsze". Pozdrawiam.
„The future belongs to those who believe in the beauty of their dreams."
Eleanor Roosevelt