Question

Program na obliczanie szeregu leibniza. C++

Answer 1

Czy chodzi o szereg Gregory-Leibniz'a o postaci:

 

Jeśli tak to poniższy program oblicza sumę tego szeregu pokazując co pewien czas wynik do którego doliczył.

 

Warunek stopu ustaliłem na 2^64 iteracji lub dojście do obliczenia z dokładnością 4 eps.

 

/*
* File: main.cpp
* Author: ksm
*
* Created on 14 marzec 2012, 14:33
*/

#include <iostream>
#include <limits>
#include <cmath>

using namespace std;

/*
*
*/
int main(int argc, char** argv) {

unsigned long long n = 0;
double dokl = 4.0 * numeric_limits<double>::epsilon();
double sum = 0.0, osum = 2.0;

std::cout.setf(std::ios::fixed, std::ios::floatfield);
std::cout.setf(std::ios::showpoint);
std::cout.precision(18);

while (n < numeric_limits<unsigned long long>::max()
&& abs(osum - sum) > dokl) {
osum = sum;
double nd = static_cast<double>(n);

if ((n & 1) == 0) {
// n parzyste (-1)^n == 1
sum += 1.0 / (2.0 * nd + 1.0);
} else {
sum -= 1.0 / (2.0 * nd + 1.0);
}

if ((n & 0xFFFFFF) == 0) {
cout << "Suma po " << n << " elementach: " << sum << endl;
}

n++;
}
cout << "Suma po " << n << " elementach: " << sum << endl;

return 0;
}