Question

Rozwinięcie powierzchni bocznej stożka jest półkolem o promieniu r = 10 cm. Pole podstawy stożka
wynosi:
A. 100π cm2 B. 100 cm2 C. 25π cm2 D. 25 cm2

Walec ma taką samą podstawę i dwa razy dłuższą wysokość niż stożek. Ile razy objętość walca jest
większa od objętości stożka?
A. 2 B. 6 C. 3 D. 4

Answer 1

l = r = 10cm

 

1/2 * ob = 1/2 * π * r² = 1/2 * π * 10² = 1/2 * π * 100 = 50π cm²     -----  tyle ma Pb stożka

 

Pb = π R l     ------  wzór na pole boczne stozka

50π = π * R * 10    /:10π

R = 5cm  ------- promień stożka

Pp = π * R² = π * 5² = 25π cm²    ---------  pole podstawy stożka

odp. C

 

Walec:

Pp = 25π cm²    i h = 2 * R = 2 * 5cm = 10cm

V = Pp * h

V = 25π * 10

V = 250π cm³

 

stożek:

V = 1/3 * Pp * H

V = 1/3 * 25π * 5 = 125/3π cm³

 

250π cm³ : 125/3π cm³ = 250π * 3 / 125π = 6

odp. B