Rozwinięcie powierzchni bocznej stożka jest półkolem o promieniu r = 10 cm. Ile wynosi pole podstawy stożka.
W tym przypadku l = r koła
Pole koła: πr²
P= π*10²
P= 100π
Z racji tego, że jest to półkole to pole całego koła dzielimy na 2:
100π:2 = 50π <- pole powierzchni bocznej tego stożka
Obwód koła : 2πr
Ob = L
L = 2*π*10 = 20π
1/2 L = 10π
Obwód półkola wynosi 10π i jest to jednocześnie obwód podstawy,więc:
2πr = 10π |:π
2r = 10
r= 5
Pp = πr²
Pp= π*5²
Pp= 25π (j²)
mając dany promień (= tworzącej stożka) półkola obliczamy obwód podstawy
L = 2πl
ponieważ powierzchnia boczna jest półkolem
mamy L = 1/2*2πl
L = πl
L = 10π
Obwód podstawy wynosi 10π
możemy obliczyć promień podstawy
2πr = 10π /: 2π
r = 5
pole podstawy P = πr²
P = π*5²
P = 25π
Pole podstawy tego stożka wynosi 25π.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
W tym przypadku l = r koła
Pole koła: πr²
P= π*10²
P= 100π
Z racji tego, że jest to półkole to pole całego koła dzielimy na 2:
100π:2 = 50π <- pole powierzchni bocznej tego stożka
Obwód koła : 2πr
Ob = L
L = 2*π*10 = 20π
1/2 L = 10π
Obwód półkola wynosi 10π i jest to jednocześnie obwód podstawy,więc:
2πr = 10π |:π
2r = 10
r= 5
Pp = πr²
Pp= π*5²
Pp= 25π (j²)
mając dany promień (= tworzącej stożka) półkola obliczamy obwód podstawy
L = 2πl
ponieważ powierzchnia boczna jest półkolem
mamy L = 1/2*2πl
L = πl
L = 10π
Obwód podstawy wynosi 10π
możemy obliczyć promień podstawy
2πr = 10π /: 2π
r = 5
pole podstawy P = πr²
P = π*5²
P = 25π
Pole podstawy tego stożka wynosi 25π.