Question

Koszt wynajmu autokaru wynosi 1440 zł. Na wycieczkę pojechało o 3 uczniów mniej niż planowano, co spowodowało wzrost opłaty dla każdego uczestnika o 2 zł.

a) ilu uczniów pojechało na wycieczkę?

b) jaki był koszt wycieczki dla każdego uczestnika ?

Answer 1

x-ilość uczestników

y-opłata

 

Rozwiązujesz ten układ równań:

 

W rezultacie tego otrzymujesz:

 

Czyli na wycieczkę pojechało 45 osób

Rzeczywisty koszt 32 zł

Answer 2

a  - ilość uczestników, początkowa

b - wysokośc opłaty, początkowa

ab=1440

(a-3)(b+2)=1440

 

a=1440/b

ab+2a-3b-6=1440

 

1440+2*1440/b-3b-6-1440=0

2880/b-3b-6=0   /*b, :3

-b²-2b+960=0   /*(-1)

b²+2b-960=0

Δ=b²-4ac

Δ=4+3840

Δ=3844

√Δ=62

b1=(-b+√Δ)/2a=(-2+62)/2=60/2=30  opłata pierwotna

b2=(-b-√Δ)/2a  nie dotyczy, poniewaz ujemny, opłata nie może być ujemna

a=1440:30=48 ilość uczestników pierwotna

a)

48-3=45 pojechało na wycieczkę

b)

30=2=32 koszt wycieczki dla każdego uczestnika