Rozwiaz równanie:.... Question from @marta92n

marta92n @marta92n

September 2018 1 61 Report

Rozwiaz równanie:

$\frac{x}{x^2 -5x + 6} \leq \frac{1}{x-2}$

Roma

$\frac{x}{x^2 -5x + 6} \leq \frac{1}{x-2}$

$\frac{x}{x^2 -5x + 6} - \frac{1}{x-2} \leq 0$

-----------------------------

Sprowadzamy wyrażenia do wspólnego mianownika, więc rozłożymy na czynnniki mianownik pierwszego wyrażania: x² -5x + 6.

$x^2 -5x + 6$

$\Delta = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1; \ \sqrt{\Delta} = 1$

$x_1 = \frac{5-1}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} =2$

$x_2 = \frac{5+1}{2 \cdot 1} = \frac{6}{2} =3$

$x^2 -5x + 6 = (x - 2)(x - 3)$

-----------------------------

Stąd otrzymujemy:

$\frac{x}{(x-2)(x -3)} - \frac{1}{x-2} \leq 0$

$\frac{x}{(x-2)(x -3)} - \frac{x-3}{(x-2)(x -3)} \leq 0$

$\frac{x - (x - 3)}{(x-2)(x -3)} \leq 0$

$\frac{x - x + 3}{(x-2)(x -3)} \leq 0$

$\frac{3}{(x-2)(x -3)} \leq 0$

-----------------------------

Jest to nierówność wymierna postaci $\frac{W(x)}{V(x)} \leq 0$ i rozwiążemy ją metodą przekształceń równoważnościowych, czyli przekształcimy do postaci wielomianowej z dodatkowym warunkiem V(x) ≠ 0.

-----------------------------

$3 \cdot [(x-2)(x -3)] \leq 0 \ i \ (x-2)(x -3) \neq 0$

$(x-2)(x -3) \neq 0$

Ustalimy, dla jakich z wyrażanie (x-2)(x -3) jest równe zero i te argumenty wyeliminujemy z rozwiązania.

$(x-2)(x -3) = 0$

$x-2 = 0 \vee x -3 = 0$

$x = 2 \vee x = 3$

Zatem: $(x-2)(x -3) \neq 0$ dla $x \in R \backslash \{2; \ 3 \}$

$3 \cdot [(x-2)(x -3)] \leq 0 \ / :3$

$(x-2)(x -3) \leq 0$

Wyznaczamy miejsca zerowe

$(x-2)(x -3)= 0$

$x-2 = 0 \vee x -3 = 0$

$x = 2 \vee x = 3$

Zaznaczamy miejsca zerowe 2 i 3 na osi i rysujemy przybliżony wykres - parabolę, której ramiona są skierowane w górę, bo a = 1 > 0.

Z wykresu odczytujemy rozwiązanie nierówności:

$x \in \langle 2; \ 3 \rangle$

W ostatecznym rozwiązaniu nierówności wyjściowej musimy uwzględnić ustalenie, że: $x \in R \backslash \{2; \ 3 \}$

Zatem otrzymujemy:

$x \in (2; \ 3)$

Odp. $x \in (2; \ 3)$

1 votes Thanks 1

Porszę o obliczrnie - wziąć pod uwagę jednostki!!! (najlepiej w m2/s)

Answer

marta92n October 2018 | 0 Replies

Proszę o wytłumaczenie jak rozwiązać całkę w załączniku !

Answer

marta92n October 2018 | 0 Replies

Mam takie dane: duża cewka (wtórna) długość: 750mm485 zwoi/metr79 średnica kanałumała cewka (pierwotna)średnica 33liczba zwoi 300Muszę obliczyć indukcyjność własną Mgdzie: mi - przenikalnośc magnetyczna w powietrzu = 1n- l. zwoi małej cewkiN- l. zwoi dużej cewkil- długość zwojuS- pole przekroju jegego zwoju w cewce małej - DO OBLICZENIAProszę o obliczenie S... CEWKA JEST WALCEM! Czyli potrzebne mi jest pole przekroju jednego zwoju w małej cewce (walcu)

Answer

marta92n October 2018 | 0 Replies

zadanie z elektrotechnikiprosze o odpowiedź z obliczeniami!

Answer

marta92n September 2018 | 0 Replies

PILNE, TRWA EGZAMIN :) Oblicz całkę \int\limits^e {x} \, \frac{lux}{x} \cdot dx(proszę SPRAWDZIĆ POPRAWNOŚĆ PRZEPISANIA ZADANIA W ZAŁĄCZNIKU, jestem przyjaciółką piszącej i nie wiem czy dobrze przepisałam, jeśli ktoś zna tez inne odp proszę dać znać. ) dziekuję za pomoc!

Answer

marta92n September 2018 | 0 Replies

Mam pytanie dot. trygonometrii. Jeżeli mamy np. coś takiego jak: cosx = i nagle!! nie wiem skad okazuje się, że x = pi /4 z czego to wynika?! W jaki sposób to się oblicza!!Proszę o szczegółowe wytłumaczenie np. na przykładnie sin x =

Answer

marta92n September 2018 | 0 Replies

Rozwiąż: Proszę o wytłumaczenie: z jedynki wyszło mi, że i co w związku z tym?!

Answer

Porszę o obliczrnie - wziąć pod uwagę jednostki!!! (najlepiej w m2/s)

Proszę o wytłumaczenie jak rozwiązać całkę w załączniku !

zadanie z elektrotechnikiprosze o odpowiedź z obliczeniami!

PILNE, TRWA EGZAMIN :) Oblicz całkę \int\limits^e {x} \, \frac{lux}{x} \cdot dx(proszę SPRAWDZIĆ POPRAWNOŚĆ PRZEPISANIA ZADANIA W ZAŁĄCZNIKU, jestem przyjaciółką piszącej i nie wiem czy dobrze przepisałam, jeśli ktoś zna tez inne odp proszę dać znać. ) dziekuję za pomoc!

Wyznacz ekstrema, przedziały monotoniczności i asymptotę funkcjif(x)=\frac{x^{3}}{1-x^{2}}

Rozwiaz:

Proszę o rozwiązanie (liczby zespolone)

Mam pytanie dot. trygonometrii. Jeżeli mamy np. coś takiego jak: cosx = i nagle!! nie wiem skad okazuje się, że x = pi /4 z czego to wynika?! W jaki sposób to się oblicza!!Proszę o szczegółowe wytłumaczenie np. na przykładnie sin x =

Rozwiąż: Proszę o wytłumaczenie: z jedynki wyszło mi, że i co w związku z tym?!

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social