v pierwiastek v124 = vpierwiastek z 4*31 = 2v31 dwa pierwiastki z 31
x1 = (-2 - v124) / 2 * 2
x1 = (-2 - v124) / 4
x1 = (-2 - 2v31) / 4
x1 = 2 (-1 - v31) / 4
x1 = (-1 - v31) / 2
x2 = (-2 + v124) / 2 * 2
x2 = (-2 + 2v31) / 4
x2 = 2(-1+v31) / 4
x2 = (-1 + v31) / 2
x1 będzie mniejsze od x2, parabola ma mramiona skierowene w górę ze względu na dodatni współczynnik a więc rozwiązaniem będzie zbiór liczb pomiędzy x1 i x2
x należy e (x1 ; x2)
x e ((-1-v31)/2 ; (-1+v31)/2)
małe "e" oznacza należy nawias otwarty, gdyż sama liczba nie należy do rozwiązania.
Zapis (-1 - v31) / 2 oznacza w liczniku -1 - pierwiastek z 31 / to kreska ułamkowa a w mianowniku 2.
Być może w zadaniu jest jakiś mały błąd w zapisie i delta nie daje się spierwiastkować i nie wychodzą liczby całkowite.
2x^2+2x-15<0
równanie kwadratowe, więc obliczamy deltę
D = b^2 - 4* a * c
w naszym przypadku a = 2, b = 2, c = -15 więc:
D = 2^2 - 4*2 * (-15)
D = 4 - 8 * (-15)
D = 4 + 120
D = 124
x1 = (-b - pierwiastek z D) / 2a
x2 = (-b + pierwiastek z D) / 2a
v pierwiastek v124 = vpierwiastek z 4*31 = 2v31 dwa pierwiastki z 31
x1 = (-2 - v124) / 2 * 2
x1 = (-2 - v124) / 4
x1 = (-2 - 2v31) / 4
x1 = 2 (-1 - v31) / 4
x1 = (-1 - v31) / 2
x2 = (-2 + v124) / 2 * 2
x2 = (-2 + 2v31) / 4
x2 = 2(-1+v31) / 4
x2 = (-1 + v31) / 2
x1 będzie mniejsze od x2, parabola ma mramiona skierowene w górę ze względu na dodatni współczynnik a więc rozwiązaniem będzie zbiór liczb pomiędzy x1 i x2
x należy e (x1 ; x2)
x e ((-1-v31)/2 ; (-1+v31)/2)
małe "e" oznacza należy nawias otwarty, gdyż sama liczba nie należy do rozwiązania.
Zapis (-1 - v31) / 2 oznacza w liczniku -1 - pierwiastek z 31 / to kreska ułamkowa a w mianowniku 2.
Być może w zadaniu jest jakiś mały błąd w zapisie i delta nie daje się spierwiastkować i nie wychodzą liczby całkowite.
Gdyby nierówność miała postać:
2x^2 + x - 15 < 0
wówczas delta D (pisane jako mały trójkąt)
D = 1^2 - 4 * 2 * (-15)
D = 1 - 8 * (-15)
D = 1 + 120
D = 121
x1 = (-1 - pierwiastek v121) / 2 * 2
x1 = (-1 - 11) / 4
x1 = -12 / 4
x1 = -3
x2 = -(1 + pierwiastek v121) / 2 * 2
x2 = (-1 + 11) / 4
x2 = 10/4
x2 = 5/2
x2 = 2 i 1/2
Odp: x należy do zbioru otwartego od -3 do 2i1/2
x e (-3 ; 2 i 1/2)
Gdyby nierówność miała postać:
2x^2 + 2x - 12 < 0
wówczas delta D
D = 2^2 - 4 * 2 * (-12)
D = 4 - 8 * (-12)
D = 4 + 96
D = 100
x1 = (-2 - pierwiastek v100) / 2 * 2
x1 = (-2 - 10) / 4
x1 = -12 / 4
x1 = -3
x2 = (-2 + pierwiastek v100) / 2 * 2
x2 = (-2 + 10) / 4
x2 = 8/4
x2 = 2
Odp: x należy do zbioru otwartego od -3 do 2
x e (-3 ; 2)
rozwiazanie w zalaczniku