Question

1) Rzucamy dwiema symetrycznymi sześciennymi kostaki do gry. oblicz prawdopodobieństwo, że

a) suma wyrzuconych oczek jest mniejsza niz 10

b) na conajmniej jednej kostce wypadla szóstka

c) iloczyn wyrzuconych oczek jest liczba parzysta lub suma wyrzuconych oczek jest liczba parzysta

2) Dla jakiej wartosci parametru a miejscem zerowym funkcji f jest liczba -3?

a) f(x)=(4-a)x+3

b) f(x)=(3+a)x

obowiazkowo z obliczeniami za szybka odpowiedz daje maksa

Answer 1

1. Omega=6*6=36

 

A=(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(6,1),(6,2),(6,3)

A=30

P(A)=30/36=5/6

 

B=(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5)

B=11

P(B)=11/36

 

C) rysujemy (podobnie jak i w poprzednich przypadkach) tabelkę - liczby od 1 do 6 pionowo i poziomo i zakreślamy te, które spełniają warunki. w tym przypadku warunki spełniają wszystkie możliwości.

C=36

P(C)=1

 

2. a) f(-3)=0

0=(4-a)*(-3)+3

(4-a)*(-3)=-3

4-a=1

a=3

 

b) f(-3)=0

0=(3+a)*(-3)

3+a=0

a=-3 - ta funkcja to y=0, więc ma nieskończenie wiele miejsc zerowych (w tym -3)