Question

Dane są wielomiany: P(x)=(2x+1)^3 R(x)=4x^2-1 Q(x)=8x+a S(x)=8x^3+bx Dla jakich wartości a ,b wielomian P(X) +Q(x)-3R(x) jest równy wielomianowi S(x)???

Answer 1

 P(x)=(2x+1)³=8x³ +12x² +6x+1

R(x)=4x²-1

Q(x)=8x+a

S(x)=8x³+bx

Dla jakich wartości a ,b wielomian P(X) +Q(x)-3R(x) jest równy wielomianowi S(x)

 

 P(X) +Q(x)-3R(x)=

=8x³ +12x² +6x+1 + 8x+a -3 (4x²-1)=

=8x³ +12x² +14x +1 +a - 12x² +3=

=8x³ +14x+4+a

 

8x³ +14x+4+a =8x³+bx

zatem :

a=-4

b=14