Question

Rozwiąż zadania z załącznikaPodstawcie "t: do tych równań jak mozecie

Answer 1

A) 3+4cos(0,5x)=-1
niech t=cos(0,5x), t∈<-1,1>
3+4t=-1
4t=-4
t=-1
cos(0,5x)=1
0,5x=2kπ
x=4kπ, π∈C

b) 3ctg(2x+π)=-√3
niech t=ctg(2x+π), t∈R
3t=-√3
t=-√3/3
ctg(2x+π)=-√3/3
2x+π=(2/3)π+kπ
2x=-(π/3)+kπ
x=-(π/6)+kπ/2

c)2sin(3x)=-√2
niech t=sin3x, t∈<-1,1>
2t=-√2
t=-√2/2
sin(3x)=-√2/2
3x=-(3/4)π+2kπ  ∨ 3x=-(π/4)+2kπ
x=-(π/4)=(2/3)kπ ∨ x=-(π/12)+(2/3)kπ