Question

rozwiąż układ równań i sprawdź czy ma ono jedno rozwiązanie, nieskończenie wiele rozwiązań, czy też nie ma rozwiązania

1,5x+y=11

2(x+1)-3,5 y = -7,5

(one są w takiej klamarce)

Answer 1

{1,5x+y=11

{2(x+1)-3,5y=-7,5

 

{y=11-1,5x

{2x+2-3,5y=-7,5

{y=11-1,5x

{2x-3,5y=-9,5

 

2x-3,5y=-9,5

2x-3,5(11-1,5y)=-9,5

2x-38,5+5,25x=-9,5 /+38,5

7,25x=29/:7,25

x=4

 

y=11-1,5x

y=11-1,5*4

y=11-6

y=5

 

{x=4

{y=5

 

Odp.:Ten układ równań ma jedno rozwiązanie.

Answer 2

1,5x+y=11  ----- / * 10
2(x+1)-3,5 y = -7,5 --- / * 10

 

15x + 10y = 110 --------- / : 5

20(x + 1) - 35y = -75 ----- / : 5

 

3x + 2y = 22

4(x + 1) - 7y = -15

 

3x + 2y = 22

4x + 4 - 7y = -15

 

3x + 2y = 22 ------ / * 4

4x - 7y = -19  ----- / *(-3)

 

12x + 8y = 88

-12x + 21y = 57

------------------------

29y = 145

y = 5

 

3x + 2y = 22

3x + 10 = 22

3x = 22 - 10

3x = 12

x = 4

 

x = 4

y = 5 

 

 Układ ten ma jedno rozwiązanie, czyli jest układem oznaczonym.