Question

Zbadaj liczbę rozwiązań układu równań w zależności od wartości parametru m (metodą wyznacznikową):
⎧ax+2y=−1
⎩8x+ay=a+6

Answer 1

W=a²-2*8=a²-16=(a+4)(a-4)
            
Wx=det |-1    2|
             | a+6 a| 
Wx=-a-2*(a+6)=-a-2a-12=-3(a+4)
Wy=det |a    -1|
             |8  a+6|
Wy=a(a+6)+8=a²+6a+8=a²+2a+4a+8=a(a+2)+4(a+2)=(a+2)(a+4)
Dla a≠-4  i  a≠4
uklad oznaczony
Dla a=4
W=0 i Wx≠0  i W=0 i Wy≠0
uklad sprzeczny
Dla a=-4
W=0 i W(x)=0 i Wy=0
uklad nieoznaczony