Question

Rozwiąż równianie

x² + 4x pod kreską ułamkową x² - 16 po środku równa się 0.

Answer 1

\frac{x^2+4x}{x^2-16}=0

Wyznaczamy dziedzinę równania.

Mianownik nie może przyjmować wartości zerowych, nie może być zerem, zatem

x^2-16\neq0

x-4\neq0 lub x+4\neq0

x\neq4 lub x\neq-4

Dziedziną równania są wszystkie liczby rzeczywiste różne od 4 i -4.

Równanie będzie miało rozwiązanie jeśli licznik równania będzie równy zero, zatem

x(x+4)=0

x=0 lub x+4=0

x=0 lub x=-4

Zauważmy, że liczba x=-4 nie może być rozwiązaniem, ponieważ nie należy do dziedziny równania.

Odp: Równanie ma jedno rozwiązanie x=0